Привет, меня зовут Алексей и сегодня я расскажу вам о том, как найти точку минимума функции. Для примера, мы рассмотрим функцию y log7(x^2 8x 144) – 19.Первым шагом в нахождении точки минимума функции является нахождение производной функции. В нашем случае٫ производная функции y равна⁚
y’ (1/ln(7)) * (2x 8)/(x^2 8x 144).Далее, мы решаем уравнение y’ 0, чтобы найти точку, где график функции пересекает ось x. Решив это уравнение, мы получим⁚
(1/ln(7)) * (2x 8)/(x^2 8x 144) 0.Теперь нам необходимо выяснить значения x, при которых числитель равен нулю⁚
2x 8 0.Решая данное уравнение, получим x -4.Теперь мы знаем, что минимальная точка функции находится в точке с координатами x -4. Для определения значения y в этой точке, мы подставляем полученное x в нашу исходную функцию⁚
y log7((-4)^2 8*(-4) 144) – 19.
Вычислив это выражение, мы получим y -2.
Итак, точка минимума функции y log7(x^2 8x 144) – 19 находится в координатах (-4, -2). Это означает, что при данных значениях x и y функция достигает своего минимального значения.
Надеюсь, что эта статья помогла вам понять, как найти точку минимума функции. Если вы встретите подобную задачу, вы всегда сможете применить эту методику. Удачи вам в изучении математики!