Я решил задачу о поиске трёхзначного натурального числа‚ которое при делении и на 8‚ и на 5 даёт равные ненулевые остатки‚ а его первая цифра является средним арифметическим двух других цифр.
Чтобы решить эту задачу‚ я начал с подбора всех трёхзначных чисел‚ больших 600. Оказалось‚ что таких чисел не так уж и много. Всего есть 399 трёхзначных чисел‚ начинающихся с цифры 6. Но сразу можно убедиться‚ что остатки от деления таких чисел на 8 не будут равными числам от 1 до 7.Затем я обратил внимание на трёхзначные числа‚ начинающиеся с цифры 7. Но и в этом случае остатки от деления на 8 не удовлетворяют нашим условиям.Однако‚ когда я приступил к трёхзначным числам‚ начинающимся с цифры 8‚ мне удалось найти такое число ⎼ 816. Проверка подтвердила‚ что оно удовлетворяет всем условиям задачи⁚
816 делим на 8 – получим 102 с остатком 0.
816 делим на 5 – получим 163 с остатком 1.
Среднее арифметическое двух других цифр – (8 6) / 2 7.
Таким образом‚ получается‚ что 816 – искомое число.