Случайное исследование⁚ находка вероятности выпадения суммы очков больше 4 при бросании трех игральных кубиков
Я всегда интересовался вероятностными расчетами и было время, когда я проводил безумные эксперименты, чтобы понять, как работает случайность. Одним из таких экспериментов было бросание трех игральных кубиков и анализ суммы выпавших очков. Так что сегодня я расскажу вам о своем опыте.
Как работают игральные кубики?
Игральные кубики ─ это классические примеры случайных генераторов. У каждого кубика есть шесть граней, на каждой из которых изображены числа от 1 до 6. При бросании кубика одна из граней оказывается верхней и показывает выпавшее число очков.
Как определить вероятность результатов?
Когда я начал исследовать вероятности результатов, я решил использовать метод подсчета благоприятных исходов. Так что начнем с определения возможных комбинаций, которые приведут к сумме очков больше 4.
Всего у нас есть 6 * 6 * 6 216 возможных комбинаций для трех игральных кубиков. Но нам нужны только те комбинации, где сумма очков больше 4.
Так, давайте списком перечислим все благоприятные исходы⁚
- Комбинации с суммой 5⁚ (1, 1, 3), (1, 2, 2), (1, 3, 1), (2, 1, 2), (2, 2, 1), (3, 1, 1)
- Комбинации с суммой 6⁚ (1, 1, 4), (1, 2, 3), (1, 3, 2), (1, 4, 1), (2, 1, 3), (2, 2, 2), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1), (4, 1, 1)
- Комбинации с суммой 7⁚ (1, 1, 5), (1, 2, 4), (1, 3, 3), (1, 4, 2), (1, 5, 1), (2, 1, 4), (2, 2, 3), (2, 3, 2), (2, 4, 1), (3, 1, 3), (3, 2, 2), (3, 3, 1), (4, 1, 2), (4, 2, 1), (5, 1, 1)
- Комбинации с суммой 8⁚ (1, 2, 5), (1, 3, 4), (1, 4, 3), (1, 5, 2), (2, 1, 5), (2, 2, 4), (2, 3, 3), (2, 4, 2), (2, 5, 1), (3, 1, 4), (3, 2, 3), (3, 3, 2), (3, 4, 1), (4, 1, 3), (4, 2, 2), (4, 3, 1), (5, 1, 2), (5, 2, 1)
- Комбинации с суммой 9⁚ (1, 3, 5), (1, 4, 4), (1, 5, 3), (1, 5, 3), (2, 2, 5), (2, 3, 4), (2, 4, 3), (2, 5, 2), (3, 1, 5), (3, 2, 4), (3, 3, 3), (3, 4, 2), (3, 5, 1), (4, 1, 4), (4, 2, 3), (4, 3, 2), (4, 4, 1), (5, 1, 3), (5, 2, 2), (5, 3, 1)
- Комбинации с суммой 10⁚ (1, 4, 5), (1, 5, 4), (2, 3, 5), (2, 4, 4), (2, 5, 3), (3, 2, 5), (3, 3, 4), (3, 4, 3), (3, 5, 2), (4, 1, 5), (4, 2, 4), (4, 3, 3), (4, 4, 2), (4, 5, 1), (5, 1, 4), (5, 2, 3), (5, 3, 2), (5, 4, 1)
- Комбинации с суммой 11⁚ (1٫ 5٫ 5)٫ (2٫ 4٫ 5)٫ (2٫ 5٫ 4)٫ (3٫ 3٫ 5)٫ (3٫ 4٫ 4)٫ (3٫ 5٫ 3)٫ (4٫ 2٫ 5)٫ (4٫ 3٫ 4)٫ (4٫ 4٫ 3)٫ (4٫ 5٫ 2)٫ (5٫ 1٫ 5)٫ (5٫ 2٫ 4)٫ (5٫ 3٫ 3)٫ (5٫ 4٫ 2)٫ (5٫ 5٫ 1)
- Комбинации с суммой 12⁚ (2, 5, 5), (3, 4, 5), (3, 5, 4), (4, 3, 5), (4, 4, 4), (4, 5, 3), (5, 2, 5), (5, 3, 4), (5, 4, 3), (5, 5, 2)
Теперь, когда у нас есть список благоприятных исходов, можно посчитать вероятность. Вероятность ─ это отношение благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.
В нашем случае, благоприятные исходы составляют 27 из 216 возможных. Поэтому вероятность выпадения суммы очков больше 4 при бросании трех игральных кубиков составляет 27/216 или примерно 0.125.
Опыт бросания трех игральных кубиков и анализ суммы очков привел меня к интересным выводам о вероятности. И хотя вероятности могут казаться сложными на первый взгляд, метод подсчета благоприятных исходов может помочь вам разобраться и оценить, насколько вероятно то или иное событие.