Привет! Сегодня я расскажу вам о вероятности того, что случайно выбранное натуральное число, удовлетворяющее условию 490 ≤ n ≤ 985٫ делится на 26. Это довольно интересная задача٫ которую я сам решал не так давно.Давайте начнем с определения количества чисел٫ удовлетворяющих данному условию. Для этого нам нужно найти количество чисел٫ делящихся на 26 в заданном интервале. Поэтому задачу можно сократить до поиска количества чисел٫ делящихся на 26 в интервале от 490 до 985.Чтобы решить эту задачу٫ мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества чисел٫ делящихся на определенное число в заданном интервале. Формула выглядит следующим образом⁚
количество чисел, делящихся на d в интервале от a до b (b ー a) / d 1
Применяя эту формулу к нашей задаче, получим⁚
количество чисел, делящихся на 26 в интервале от 490 до 985 (985 ー 490) / 26 1 20
То есть, в заданном интервале имеется 20 чисел, которые делятся на 26.Теперь давайте найдем общее количество натуральных чисел в интервале от 490 до 985. Для этого мы можем просто вычислить разницу между верхней и нижней границей и добавить 1⁚
общее количество натуральных чисел в интервале от 490 до 985 985 ⏤ 490 1 496
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы найти искомую вероятность. Вероятность того, что случайно выбранное число из заданного интервала будет делиться на 26٫ можно рассчитать по формуле⁚
вероятность количество благоприятных исходов / общее количество исходов
В нашей задаче количество благоприятных исходов равно 20 (так как это количество чисел, делящихся на 26), а общее количество исходов равно 496 (так как это количество всех натуральных чисел в интервале).Теперь, подставив значения, получим⁚
вероятность 20 / 496 ≈ 0.0403
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из интервала от 490 до 985 будет делиться на 26, составляет примерно 0.0403 или около 4%.
Надеюсь, моя статья была полезной и вы легко справились с этой задачей!