Я решил задачу и нашел длины данных векторов. Давайте разберемся, как я это сделал. Для начала, нам нужно вычислить координаты каждого вектора. Вектор AB имеет координаты (x2 ー x1, y2 ― y1, z2 ― z1). Таким образом, координаты вектора AB будут⁚ (2 ー 6, -1 ― (-2), 1 ー 1), что равно (-4, 1, 0). Далее, нам нужно вычислить длину вектора AB. Для этого мы используем формулу⁚ длина √(x² y² z²). В нашем случае, для вектора AB, это будет⁚ длина √((-4)² 1² 0²) √(16 1 0) √17. Перейдем к следующему вектору. Вектор BC имеет координаты (x2 ― x1, y2 ー y1, z2 ー z1). Подставим координаты вектора BC и выполним вычисления⁚ (4 ― 2, 0 ー (-1), 2 ― 1), что равно (2, 1, 1). Теперь найдем длину вектора BC, используя формулу⁚ длина √(x² y² z²). Для вектора BC⁚ длина √(2² 1² 1²) √(4 1 1) √6.
Далее, рассчитаем координаты вектора CD, который также имеет вид (x2 ― x1, y2 ― y1, z2 ― z1). Подставим координаты и произведем вычисления⁚ (1 ー 4, 1 ー 0, -1 ― 2), что равно (-3, 1, -3).
Найдем длину вектора CD, используя формулу⁚ длина √(x² y² z²). Для вектора CD⁚ длина √((-3)² 1² (-3)²) √(9 1 9) √19.
Таким образом, длина вектора AB равна √17, длина вектора BC равна √6 и длина вектора CD равна √19.