Привет! Сегодня хочу рассказать о том, как найти координаты точки A(0٫y٫0)٫ которая равноудалена от точек B(0٫5٫−9) и C(−1٫0٫5).Для начала٫ нам нужно понять٫ что значит ″равноудаленная точка″. В данном случае٫ это означает٫ что расстояние от точки A до точки B должно быть равно расстоянию от точки A до точки C.Для нахождения координаты y в точке A٫ мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом⁚
√((x2 ౼ x1)^2 (y2 ౼ y1)^2 (z2 ౼ z1)^2) √((x3 ౼ x1)^2 (y3 ⎼ y1)^2 (z3 ౼ z1)^2)
В данном случае, нам известны координаты точек B(0,5,−9) и C(−1,0,5), а координата x в точке A равна 0. Поэтому у нас остается только координата y, которую мы и ищем.Подставляя значения координат в формулу, получаем⁚
√(0^2 (y ⎼ 5)^2 (0 ౼ (-9))^2) √((-1 ౼ 0)^2 (0 ⎼ y)^2 (5 ⎼ 0)^2)
Упрощаем уравнение⁚
√(y^2 -10y 25 9) √(1 y^2 25)
√(y^2 -10y 34) √(y^2 26)
Возведем обе части уравнения в квадрат⁚
y^2 -10y 34 y^2 26
Отбрасываем квадраты и упрощаем⁚
-10y 34 26
-10y 26 ⎼ 34
-10y -8
y -8 / -10
y 0.8
Итак, получаем, что координата y в точке A равна 0.8. Вот и все!