Привет‚ меня зовут Максим‚ и сегодня я хотел бы поделиться с вами своим опытом в поиске предельных абсолютных и относительных погрешностей чисел. В этой статье мы рассмотрим три примера и найдем значения этих погрешностей для каждого числа.
Пример А⁚ 11‚445
Для начала‚ давайте рассмотрим число 11‚445. Здесь у нас нет никаких недопустимых цифр. Поэтому наша задача ⎼ найти только предельные погрешности.
Абсолютная погрешность ― это разница между исходным значением и ближайшим допустимым значением. В данном случае ближайшее допустимое значение будет 11‚4 (с округлением до ближайшей допустимой цифры). Таким образом‚ абсолютная погрешность будет равна 0‚045.
Относительная погрешность ― это отношение абсолютной погрешности к исходному значению‚ умноженное на 100%. В нашем случае‚ относительная погрешность будет равна (0‚045 / 11‚445) * 100% ≈ 0‚39%.
Пример Б⁚ 20‚43
Перейдем к следующему примеру ― число 20‚43. Здесь также нет недопустимых цифр и нам нужно найти только предельные погрешности.
Абсолютная погрешность будет разницей между значением исходного числа и ближайшего допустимого значения‚ которое в данном случае составляет 20‚4. Таким образом‚ абсолютная погрешность составляет 0‚03.
Относительная погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности к исходному значению‚ умноженное на 100%. В нашем случае‚ относительная погрешность равна (0‚03 / 20‚43) * 100% ≈ 0‚15%.
Пример В⁚ 3‚4
Наконец‚ рассмотрим последний пример ― число 3‚4. В этом случае опять же нет недопустимых цифр‚ и нам нужно найти только предельные погрешности.
Абсолютная погрешность будет состоять из разности между исходным значением и ближайшим допустимым значением‚ в данном случае ― 3‚4. Очевидно‚ что абсолютная погрешность равна нулю.
Также‚ из-за отсутствия абсолютной погрешности‚ относительная погрешность будет также равна нулю.