Привет! Меня зовут Артем, и я хочу поделиться с тобой некоторыми знаниями о поиске размаха, дисперсии и стандартного отклонения числового набора. Используя набор чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, мы сможем рассчитать эти значения.Первым делом, давай найдем размах данного числового набора. Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе. В данном случае, минимальное значение равно 1, а максимальное значение равно 8. Размах 8 — 1 7.Теперь рассчитаем дисперсию. Дисперсия ⎻ это мера разброса значений в наборе относительно среднего значения. Для расчета дисперсии, мы сначала найдем среднее значение из нашего набора чисел. Сумма всех чисел равна 1 2 3 4 5 6 7 8 36. Таким образом, среднее значение 36 / 8 4,5. Затем, мы найдем разницу между каждым числом и средним значением, возведем в квадрат полученную разницу и сложим все значения. Дисперсия ((1-4,5)^2 (2-4,5)^2 (3-4,5)^2 (4-4,5)^2 (5-4,5)^2 (6-4,5)^2 (7-4,5)^2 (8-4,5)^2) / 8 5,25.
Последним шагом будет расчет стандартного отклонения. Стандартное отклонение, это квадратный корень из дисперсии. В нашем случае, стандартное отклонение √5,25 ≈ 2,29.
Итак, размах данного числового набора равен 7, дисперсия — 5,25, а стандартное отклонение — приблизительно 2,29. Теперь давай обратимся к вопросу о стандартных значениях ряда, для которых отклонение от среднего не превышает стандартное отклонение.
Стандартное отклонение представляет меру разброса значений относительно среднего. Чем больше стандартное отклонение, тем больше разброс значений. Соответственно, для тех рядов значений, где отклонение от среднего не превышает стандартное отклонение, наблюдается меньший разброс значений.
Если мы рассмотрим отклонение для каждого числа в нашем наборе, то можем заметить, что отклонение от среднего значения для чисел 1 и 8 равно 3,5, что превышает наше стандартное отклонение. Но для чисел 2, 3, 4, 5, 6 и 7, отклонение от среднего значения не превышает стандартное отклонение, равное 2,29. Таким образом, для ряда значений 2, 3, 4, 5, 6 и 7 отклонение от среднего не превышает стандартное отклонение.