Я, как автор этой статьи, хочу поделиться с вами своим опытом в поиске разности арифметической прогрессии. Когда я столкнулся с такой задачей, я понял, что мне нужно найти разность прогрессии, зная значения двух её членов.Для решения этой задачи я воспользовался следующей формулой⁚
aₙ a₁ (n ⎯ 1)·d٫
где aₙ ⎯ n-й член прогрессии, a₁ ー первый член прогрессии, n ⎯ номер члена прогрессии, d ⎯ разность прогрессии.Используя данную формулу, я подставил известные значения в уравнения⁚
a₆ a₁ (6 ー 1)·d a₁ 5·d -13,
a₁₂ a₁ (12 ー 1)·d a₁ 11·d 41.Нам нужно найти разность прогрессии (d)٫ используя эти два уравнения. Я решил эту систему уравнений методом подстановки.Сначала я предположил٫ что разность прогрессии равна 1. Затем٫ подставив это значение в первое уравнение٫ получил⁚
a₁ 5·1 -13,
a₁ 5 -13,
a₁ -13 ⎯ 5٫
a₁ -18.Теперь, зная первый член (a₁), я могу подставить его во второе уравнение⁚
-18 11·1 41,
-18 11 41,
-7 41.
Очевидно, что эта система уравнений не имеет решений при разности прогрессии, равной единице.
Поэтому я попробовал другие значения для разности прогрессии. Я понял, что если разность прогрессии равна 9, то первый член будет равен -67 (подставил в первое уравнение) и второй член будет равен 32 (подставил во второе уравнение).Таким образом, я нашел, что разность арифметической прогрессии, где a₆ -13 и a₁₂ 41, равна 9.
Не стесняйтесь использовать эту формулу и метод подстановки, чтобы решить задачи с арифметическими прогрессиями. Это может быть очень полезным инструментом для нахождения недостающих значений в прогрессиях.