Привет, меня зовут Андрей, и я хочу поделиться с тобой своим опытом в решении уравнения. В частности, я сталкивался с задачей на нахождение суммы корней уравнения |x-1| |2x 1|2. Давай разберемся, как я нашел ответ.Первым шагом я заметил, что уравнение содержит модули. Чтобы избавиться от этой сложности, я рассмотрел несколько случаев.
Пусть x < -1, тогда значения модулей превращаются в отрицательные числа. Упростим уравнение и решим его⁚ -(x-1) ⎻ (2x 1) 2 -x 1 ⸺ 2x ⎻ 1 2 -3x 2 x -2/3 Теперь рассмотрим случай -1 < x < 1⁚ (x-1) ⸺ (2x 1) 2 x ⎻ 1 ⸺ 2x ⸺ 1 2 -3x 0 x 0 И наконец, если x > 1⁚
(x-1) (2x 1) 2
x ⸺ 1 2x 1 2
3x 2
x 2/3
Таким образом, у нас есть три корня⁚ x -2/3, x 0 и x 2/3. Для нахождения суммы этих корней просто сложим их⁚
-2/3 0 2/3 0
Итак, сумма корней уравнения |x-1| |2x 1|2 равняется нулю.
Надеюсь, мой опыт и решение этой задачи помогут тебе разобраться с этим уравнением! Если у тебя есть еще вопросы, я с радостью отвечу.