Привет, я Максим, и сегодня я хотел бы рассказать о том, как найти сумму квадратов всех целых чисел x, которые удовлетворяют неравенству |x^2-4|x| 3|<1. Перед тем, как мы начнем, давайте разберемся с самим неравенством. Оно состоит из трех модулей, и наша задача ⎻ найти все целые числа x, для которых выражение в левой части неравенства меньше 1. Давайте разберемся с каждым модулем по отдельности. Первый модуль |x^2-4| означает, что мы должны взять разность x^2 и 4 и взять ее модуль. Второй модуль |x| означает, что мы должны взять модуль самого числа x. И третий модуль |3| означает, что мы должны взять модуль числа 3.
Теперь, когда мы знаем, что означают все эти модули, давайте рассмотрим само неравенство. Нам нужно найти все целые числа x, для которых выражение |x^2-4|x| 3| меньше 1. Для начала, давайте рассмотрим случай, когда x^2-4<0. В этом случае модуль первого слагаемого будет равен 4-x^2. Если модуль |x| равен 0, то второе слагаемое также будет равно 0. И третье слагаемое |3| равно 3. Таким образом, получаем неравенство 4-x^2 3<1, которое равно -x^2<2. Заметим, что основное неравенство |x^2-4|x| 3|<1 означает, что модуль первого слагаемого должен быть меньше 1-|3| -2. Но, так как модуль числа не может быть отрицательным, то неравенство -x^2<2 не имеет решений. Теперь давайте рассмотрим случай, когда x^2-4≥0. В этом случае модуль первого слагаемого будет равен x^2-4. Если модуль |x| равен |x|, то второе слагаемое будет равно |x|. И третье слагаемое |3| равно 3. Таким образом, получаем неравенство x^2-4|x| 3<1, которое равно x^2-4|x|<-2. Но заметим, что в этом случае все значения x удовлетворяют неравенству x^2-4|x|≥-2. Таким образом, у нас нет целых чисел x, которые удовлетворяют данному неравенству. В итоге, мы видим, что нет таких целых чисел x, которые удовлетворяют неравенству |x^2-4|x| 3|<1. Если есть еще вопросы, я с радостью на них отвечу.