Привет‚ меня зовут Алексей‚ и я с удовольствием расскажу тебе о том‚ как найти вероятность выбросить ровно 6 орлов при 10 бросках монеты‚ используя формулу Бернулли.
Формула Бернулли используется для решения задач вероятности в ситуациях‚ когда имеется два исхода ౼ успех (например‚ выпадение орла) и неудача (например‚ выпадение решки). В нашем случае‚ успехом будет считаться выпадение орла‚ а неудачей ー выпадение решки.Для начала‚ давайте выясним‚ какова вероятность успеха в одном броске монеты. Вероятность успеха в одном броске монеты равна 0.5‚ так как у нас есть два равновероятных исхода ー орел и решка.Теперь давайте рассмотрим задачу о выбросе ровно 6 орлов из 10 бросков монеты. С помощью формулы Бернулли мы можем найти вероятность этого события. Формула Бернулли выглядит следующим образом⁚
P(k) C(n‚ k) * p^k * (1-p)^(n-k)‚
где P(k) ౼ вероятность выбросить k успехов (в нашем случае ౼ 6 орлов)‚
C(n‚ k) ー количество сочетаний из n по k‚
p ౼ вероятность успеха в одном испытании (в нашем случае ー 0.5)‚
(1-p) ౼ вероятность неудачи в одном испытании (равна 1 ー p)‚
n ౼ общее количество испытаний (в нашем случае ー 10).Теперь подставим значения в формулу⁚
P(6) C(10‚ 6) * (0.5)^6 * (1-0.5)^(10-6).Рассчитаем значения отдельно⁚
C(10‚ 6) 10! / (6! * (10-6)!) 210‚
(0.5)^6 0.015625‚
(1-0.5)^(10-6) 0.0625.Подставив значения‚ получаем⁚
P(6) 210 * 0.015625 * 0.0625 0.205078125.
Итак‚ вероятность выбросить ровно 6 орлов при 10 бросках монеты равна 0.205078125‚ что можно округлить до трех знаков после запятой.
Надеюсь‚ мой опыт и объяснение помогут тебе разобраться с решением этой задачи с помощью формулы Бернулли. Если у тебя есть еще вопросы‚ не стесняйся задавать!