Привет! Я сам недавно столкнулся с задачей, где нужно было посчитать вероятность наступления трех успехов в серии из 13 испытаний Бернулли. Давай я расскажу тебе о том, как я справился с этой задачей.
Перед тем, как перейти к расчетам, давай вспомним основные понятия. Испытания Бернулли ‒ это серия независимых испытаний, в каждом из которых есть два возможных исхода⁚ успех (обычно обозначается как S) и неудача (обычно обозначается как F). Каждое испытание Бернулли характеризуется вероятностью успеха p и вероятностью неудачи q 1 ‒ p.Теперь перейдем к расчету вероятности наступления трех успехов в серии из 13 испытаний Бернулли. Для этого мы можем использовать формулу вероятности биномиального распределения.В общем виде формула вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом⁚
P(X k) C(n, k) * p^k * q^(n-k),
где P(Xk) ‒ вероятность наступления k успехов,
C(n, k) ⎯ число сочетаний из n по k,
p ‒ вероятность успеха,
q ‒ вероятность неудачи,
n ‒ количество испытаний,
k ⎯ количество успехов.Таким образом, для случая, когда нам нужно посчитать вероятность наступления трех успехов в серии из 13 испытаний Бернулли, формула примет вид⁚
P(X 3) C(13, 3) * p^3 * q^(13-3).
После подстановки значений и вычислений получим вероятность наступления трех успехов.
Надеюсь, моя статья была полезной и ты смог понять, как посчитать вероятность наступления трех успехов в серии из 13 испытаний Бернулли с помощью формулы вероятности биномиального распределения. Удачи в решении задач!