Привет! В этой статье я хочу поделиться с вами решением математической задачи. Мы должны найти наименьшее натуральное число, для которого логическое выражение будет ложным. Данное логическое выражение содержит отрицания и конъюнкцию (ИЛИ). Давайте рассмотрим его поочередно. Высказывание ″(НЕ(x ≥ 6) И НЕ(x 5))″ означает٫ что число x не больше или равно 6 и не равно 5; Другими словами٫ мы ищем число٫ которое меньше 6 и не равно 5. Высказывание ″(x ≤ 4)″ означает٫ что число x не превышает 4. Таким образом٫ мы также ограничены числами٫ которые меньше или равны 4. Нам нужно найти число٫ которое не соответствует обоим условиям высказывания.
Попробуем рассмотреть числа по порядку, начиная с 1.Для x 1⁚ (НЕ(1 ≥ 6) И НЕ(1 5)) ИЛИ (1 ≤ 4)
Выражение становится⁚ (Истина И Истина) ИЛИ Истина, что является истиной.Следовательно, x 1 не является решением.Для x 2⁚ (НЕ(2 ≥ 6) И НЕ(2 5)) ИЛИ (2 ≤ 4)
Выражение становится⁚ (Истина И Истина) ИЛИ Истина, что также является истиной.
Таким образом, x 2 не является решением.
Продолжая анализировать числа, мы можем увидеть, что все числа от 1 до 4 удовлетворяют выражению.Однако٫ нам нужно найти наименьшее натуральное число٫ которое не удовлетворяет выражению.Таким числом является x 5. Давайте проверим⁚
Для x 5⁚ (НЕ(5 ≥ 6) И НЕ(5 5)) ИЛИ (5 ≤ 4)
Выражение становится⁚ (Ложь И Ложь) ИЛИ Ложь, что является ложью.
Таким образом, наименьшим натуральным числом, для которого данное выражение является ложным, является x 5.
Надеюсь, эта статья помогла вам понять, как решить данную задачу. Удачи вам в вашем математическом путешествии!