Привет, меня зовут Алексей․ Я расскажу вам о самом наименьшем натуральном числе x, для которого истинно высказывание ″НЕ((x > 3) ИЛИ (x²))″․
Перед тем как продолжить, давайте разберемся с высказыванием и его логической структурой․ ″НЕ((x > 3) ИЛИ (x²))″ — это отрицание составного высказывания, которое состоит из двух простых высказываний, объединенных оператором ″ИЛИ″ и оператором ″>″, а также оператором возведения в квадрат․А чтобы найти самое наименьшее число x, которое удовлетворяет этому высказыванию, нам необходимо последовательно проверять значения чисел начиная с 1 и продолжая до того момента, пока мы не найдем такое число․Давайте посмотрим на сам процесс поиска наименьшего числа, удовлетворяющего высказыванию ″НЕ((x > 3) ИЛИ (x²))″⁚
1․ Проверяем число 1⁚
″НЕ((1 > 3) ИЛИ (1²))″
″НЕ((false) ИЛИ (1))″
″НЕ(true ИЛИ true)″
″НЕ(true)″
″false″
2․ Проверяем число 2⁚
″НЕ((2 > 3) ИЛИ (2²))″
″НЕ((false) ИЛИ (4))″
″НЕ(false ИЛИ true)″
″НЕ(true)″
″false″
3․ Проверяем число 3⁚
″НЕ((3 > 3) ИЛИ (3²))″
″НЕ((false) ИЛИ (9))″
″НЕ(false ИЛИ true)″
″НЕ(true)″
″false″
4․ Проверяем число 4⁚
″НЕ((4 > 3) ИЛИ (4²))″
″НЕ((true) ИЛИ (16))″
″НЕ(true ИЛИ true)″
″НЕ(true)″
″false″
5․ Проверяем число 5⁚
″НЕ((5 > 3) ИЛИ (5²))″
″НЕ((true) ИЛИ (25))″
″НЕ(true ИЛИ true)″
″НЕ(true)″
″false″
6․ Проверяем число 6⁚
″НЕ((6 > 3) ИЛИ (6²))″
″НЕ((true) ИЛИ (36))″
″НЕ(true ИЛИ true)″
″НЕ(true)″
″false″
7․ Проверяем число 7⁚
″НЕ((7 > 3) ИЛИ (7²))″
″НЕ((true) ИЛИ (49))″
″НЕ(true ИЛИ true)″
″НЕ(true)″
″false″
8․ Проверяем число 8⁚
″НЕ((8 > 3) ИЛИ (8²))″
″НЕ((true) ИЛИ (64))″
″НЕ(true ИЛИ true)″
″НЕ(true)″
″false″
9․ Проверяем число 9⁚
″НЕ((9 > 3) ИЛИ (9²))″
″НЕ((true) ИЛИ (81))″
″НЕ(true ИЛИ true)″
″НЕ(true)″
″false″
Как видно из списка выше, мы проверили числа от 1 до 9 и в каждом случае высказывание оказывается ложным٫ то есть не истинным․
Таким образом, самое наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание ″НЕ((x > 3) ИЛИ (x²))″ не существует․ Все натуральные числа от 1 до бесконечности не удовлетворяют данному высказыванию․