Мой опыт в решении таких задач
Когда я впервые столкнулся с задачей написания уравнения окружности, меня немного озадачила эта задача. Но я быстро подумал о решении и в итоге смог успешно решить ее. Хочу поделиться своим подходом и опытом с вами.
Шаг 1⁚ Знакомство с основной формулой
Перед тем, как перейти к решению этой конкретной задачи, важно знать основную формулу уравнения окружности. Она имеет следующий вид⁚ (x ౼ a)^2 (y ౼ b)^2 r^2, где (a, b) ⎻ это координаты центра окружности, а r ⎻ радиус окружности. Эта формула позволяет нам найти уравнение окружности в общем виде.Шаг 2⁚ Определение радиуса окружности
Для начала, нам нужно найти радиус окружности. В нашей задаче нам известны координаты центра окружности A(4;5) и точка B(2;8). Радиус окружности можно найти с помощью расстояния между центром и любой другой точкой на окружности. Формула для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат выглядит следующим образом⁚ d sqrt((x2 ౼ x1)^2 (y2 ౼ y1)^2). Подставим в эту формулу координаты точек A и B⁚
d sqrt((2 ⎻ 4)^2 (8 ౼ 5)^2) sqrt((-2)^2 3^2) sqrt(4 9) sqrt(13).Таким образом, радиус окружности r sqrt(13).Шаг 3⁚ Запись уравнения окружности
Теперь, когда мы знаем радиус окружности, мы можем записать уравнение окружности с известным центром и радиусом; Подставляем полученные значения в основную формулу⁚
(x ౼ 4)^2 (y ⎻ 5)^2 13.
Итак, уравнение окружности с центром в точке A(4;5) и проходящей через точку B(2;8) записывается как (x ⎻ 4)^2 (y ౼ 5)^2 13.
Решение задачи на написание уравнения окружности может показаться сложным, но с помощью основной формулы и правильных расчетов это становится достаточно простой задачей. Я на практике применил этот подход и успешно справился с заданием. Надеюсь, что это объяснение поможет и вам.