Уравнение окружности с центром в точке A(-3;2)‚ проходящей через точку B(0;-2)
Для начала‚ давайте запишем формулу уравнения окружности в общем виде⁚
(x — a)^2 (y ⸺ b)^2 r^2‚
где (a‚ b) — координаты центра окружности‚ а r ⸺ радиус окружности.У нас есть информация‚ что центр окружности находится в точке A(-3;2)‚ а она проходит через точку B(0;-2).
Радиус окружности можно определить с помощью расстояния между центром и точкой на окружности.
Используя формулу для расстояния между точками‚ рассчитаем радиус⁚
r sqrt((x2 ⸺ x1)^2 (y2, y1)^2)‚
где (x1‚ y1), координаты центра окружности (точка A)‚ а (x2‚ y2) — координаты точки на окружности (точка B).Подставим известные значения⁚
r sqrt((0 — (-3))^2 (-2 — 2)^2) sqrt(3^2 (-4)^2) sqrt(9 16) sqrt(25) 5.Теперь‚ имея значения радиуса и центра окружности‚ мы можем записать уравнение окружности⁚
(x ⸺ (-3))^2 (y — 2)^2 5^2‚
(x 3)^2 (y ⸺ 2)^2 25.
Таким образом‚ уравнение окружности с центром в точке A(-3;2) и проходящей через точку B(0;-2) имеет вид (x 3)^2 (y ⸺ 2)^2 25.
Это уравнение описывает все точки на плоскости‚ которые находятся на одинаковом расстоянии 5 от точки A и проходят через точку B.