Привет! Меня зовут Алексей, и я хотел бы поделиться с вами своим опытом в решении данной задачи.Для начала, давайте разберёмся, как можно выразить уравнение окружности. Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r можно представить следующим образом⁚
(x ⎼ h)² (y, k)² r²
Теперь, когда мы знаем, как записать уравнение окружности, давайте внесём известные значения в данную формулу.У нас даны координаты центра окружности A(-3; 2) и радиус АB. Если мы выразим радиус АB через координаты A(-3; 2) и B(0; -2), мы получим⁚
AB √((x₂ — x₁)² (y₂ — y₁)²)
где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) ⎼ это координаты точек А и В соответственно.Подставляя известные значения, получаем⁚
AB √((0 ⎼ (-3))² (-2 ⎼ 2)²) √(3² 4²) √(9 16) √25 5
Таким образом, радиус AB равен 5.Теперь подставим значения в уравнение окружности⁚
(x ⎼ (-3))² (y — 2)² 5²
(x 3)² (y — 2)² 25
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке A(-3; 2) и радиусом AB будет выглядеть⁚
(x 3)² (y — 2)² 25.
Надеюсь, эта информация была полезной для вас. Удачи!