Приветствую! Меня зовут Алексей, и я с радостью расскажу о своем опыте решения задачи, связанной с вероятностью наличия цифры 1 в наугад выбранном трехзначном числе. Давайте рассмотрим оба варианта⁚ вероятность наличия хотя бы одной 1 и вероятность наличия ровно одной 1. 1) Вероятность наличия хотя бы одной 1 в трехзначном числе⁚ Для начала определим общее количество трехзначных чисел. Поскольку первая цифра не может быть нулем, вариантов для первой цифры числа у нас будет 9 (от 1 до 9). Для второй и третьей цифр нам уже безразлично, какими они будут, поэтому вариантов для каждой из них у нас будет по 10 (от 0 до 9). Общее количество трехзначных чисел будет составлять 9 * 10 * 10 900. Теперь нам нужно определить количество трехзначных чисел, в которых отсутствует цифра 1. Поскольку первая цифра не может быть 1, вариантов для первой цифры всего 8 (от 2 до 9). Для второй и третьей цифр вариантов будет по 9 (от 0 до 9, кроме 1). Общее количество трехзначных чисел без цифры 1 будет равно 8 * 9 * 9 648. Теперь мы можем определить вероятность наличия хотя бы одной 1⁚ вероятность 1 ⏤ (количество чисел без цифры 1 / общее количество чисел) 1 ⎯ (648 / 900) 1 ⏤ 0.72 0.28. Значит, вероятность того, что в наугад выбранном трехзначном числе будет хотя бы одна 1, составляет 0.28. 2) Вероятность наличия ровно одной 1 в трехзначном числе⁚ Для такой вероятности нам нужно определить количество чисел, в которых ровно одна 1 встречается, и разделить его на общее количество чисел (900).
Рассмотрим все возможные варианты расположения цифры 1 в числе⁚ 1XY, X1Y и XY1, где X и Y ⏤ любые цифры от 0 до 9, включительно. Для каждого из этих вариантов мы имеем 10 вариантов для цифры X (от 0 до 9), и 9 вариантов для цифры Y (от 0 до 9, кроме 1 и X). Таким образом, общее количество чисел с ровно одной 1 будет равно 10 * 9 * 9 9 * 10 * 9 9 * 9 * 10 900 810 810 2520.
Теперь можем определить вероятность наличия ровно одной 1⁚ вероятность количество чисел с ровно одной 1 / общее количество чисел 2520 / 900 2.8. Значит٫ вероятность того٫ что в наугад выбранном трехзначном числе будет ровно одна 1٫ составляет 2.8.
Я надеюсь, что мой личный опыт решения этой задачи будет полезен для вас. Удачи в изучении вероятности!