[Вопрос решен] Наугад выбрано трёхзначное число. Какова вероятность того, что в...

Наугад выбрано трёхзначное число. Какова вероятность того, что в нём есть хотя бы одна 1

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Привет!​ Сегодня я расскажу тебе о вероятности встречи числа с хотя бы одной цифрой 1 в случайно выбранном трехзначном числе.​ Итак‚ давай представим‚ что мы имеем дело со всеми трехзначными числами от 100 до 999.​ Всего возможных комбинаций 999 ⎼ 100 1 900.​ Теперь нам нужно выяснить‚ сколько из этих чисел содержат хотя бы одну единицу. Есть несколько способов подсчета этого числа‚ и я расскажу о наиболее простом из них.​ В трехзначном числе первая цифра может быть любой из 1‚ 2‚ .​.​.‚ 9‚ а вторая и третья ─ любые из 0‚ 1‚ .​.​.‚ 9.​ Таким образом‚ у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры и по 10 возможных вариантов для каждой из оставшихся двух цифр.​ Теперь найдем число трехзначных чисел‚ в которых нет ни одной единицы.​ Для этого мы можем использовать простое правило суммы.​ Посчитав число трехзначных чисел без единицы для каждого из разрядов‚ мы сможем сложить эти числа и получить итоговое число трехзначных чисел без единицы.​

У нас есть 8 возможных вариантов для первой цифры (2‚ .​..‚ 9) и по 9 возможных вариантов для каждой из оставшихся двух цифр.​ Следовательно‚ число трехзначных чисел без единицы равно 8 * 9 * 9 648.​
Теперь мы можем найти число трехзначных чисел с хотя бы одной единицей‚ вычтя число трехзначных чисел без единицы из общего числа трехзначных чисел.​Число трехзначных чисел с хотя бы одной единицей равно 900 ⎼ 648 252.​Теперь мы можем найти вероятность появления числа с хотя бы одной единицей‚ разделив число трехзначных чисел с хотя бы одной единицей на общее число трехзначных чисел⁚

Вероятность число трехзначных чисел с хотя бы одной единицей / общее число трехзначных чисел
Вероятность 252 / 900 0.​28 (округляем до двух знаков после запятой).​
Таким образом‚ вероятность того‚ что в случайно выбранном трехзначном числе есть хотя бы одна единица‚ составляет 0.​28 или 28%.​

Читайте также  Найди значение переменной m, и при котором разность дробей m/16 и 3m-1/32 равна 3

Надеюсь‚ это объяснение было полезным и понятным.​ Если у тебя есть еще вопросы‚ не стесняйся задавать!​

AfinaAI