Привет! Меня зовут Алексей и сегодня я расскажу о своем личном опыте в решении задачи на определение количества целых чисел‚ удовлетворяющих условию F(k) 35‚ где 10000000 ≤ k ≤ 80000000.Для начала давайте разберемся‚ как работает функция F(n). Если n 0‚ то значение функции равно 1. Это базовый случай. Если n не равно нулю и нечетное‚ то значение функции равно остатку от деления последней цифры числа n на 10‚ умноженному на значение функции F(n//100)‚ где n//100 ‒ это целая часть от деления числа n на 100. Если же n четное и больше нуля‚ то значение функции равно значению функции F(n//100).
Теперь приступим к решению задачи. У нас есть интервал целых чисел от 10000000 до 80000000‚ в котором мы ищем числа‚ для которых F(k) равно 35.
Для начала определим‚ какое число первым может быть таким‚ что F(k) 35. Обратимся к определению функции F(n). Заметим‚ что последняя цифра у любого числа k должна быть нечетной‚ чтобы F(k) было равно 35. А значит‚ первой цифрой числа k будет 3. Таким образом‚ наименьшее число‚ удовлетворяющее условию F(k) 35‚ это 30000000.
Теперь определим‚ какое число последним может быть таким‚ что F(k) 35. Здесь нам поможет знание о целой части деления числа n на 100. Если число больше нуля и четное‚ то результатом деления будет число‚ у которого последняя цифра отсутствует. Это означает‚ что наименьшей цифрой числа k на месте последней будет 4. А значит‚ наибольшее число‚ удовлетворяющее условию F(k) 35‚ это 79899999.
Теперь осталось только посчитать количество целых чисел в заданном интервале‚ удовлетворяющих условию F(k) 35. Для этого нужно вычислить разницу между наибольшим и наименьшим числами в заданном интервале‚ и прибавить 1 (так как включаем оба конца интервала).
Разница между 79899999 и 30000000 равна 49899999. Прибавляем 1 и получаем‚ что количество целых чисел k‚ удовлетворяющих условию F(k) 35‚ в интервале от 10000000 до 80000000‚ составляет 49900000.
Вот таким образом‚ я нашел количество таких целых чисел k‚ что 10000000 ≤ k ≤ 80000000 и F(k) 35. Надеюсь‚ мой опыт поможет тебе в решении данной задачи! Если у тебя возникнут вопросы‚ обращайся ⎯ я всегда готов помочь!