Когда я столкнулся с этой задачей, я сначала подумал, что это достаточно сложное математическое утверждение․ Тем не менее, я решил проанализировать его и найти наименьшее натуральное число А, для которого данная формула будет тождественно истинной․Давайте разберемся с каждым частью формулы по отдельности․ Начнем с ″ДЕЛ(х, А) л-ДЕЛ(х, 15)″․ Здесь ″ДЕЛ(х, А)″ означает, что число х делится без остатка на число А, а ″ДЕЛ(х, 15)″ означает, что число х делится без остатка на 15․ Знак ″л-″ обозначает логическую операцию ″НЕ″․ То есть в данной части формулы мы ищем такие значения х, которые делятся на А, но не делятся на 15․
Продолжим с второй частью формулы ‒ ″ДЕЛ(х, 18) л ДЕЛ(х, 15)″․ Здесь мы ищем такие значения х, которые делятся и на 18, и на 15․ Теперь давайте посмотрим на весь исходный выражение⁚ ″(ДЕЛ(х, А) л-ДЕЛ(х, 15)) — (ДЕЛ(х, 18) л ДЕЛ(х, 15))″․ Здесь мы вычитаем из первой части формулы вторую часть․ То есть мы ищем такие значения х, которые делятся на А, но не делятся на 18 и одновременно делятся на 15․ Для того чтобы данное выражение было тождественно истинным при любом натуральном значении переменной х, необходимо и достаточно, чтобы первая часть формулы была истинной в любом случае, т․е․ чтобы любое натуральное число, кратное А, также не было кратно 18, но было кратно 15․ Чтобы это произошло, наименьшее возможное значение переменной А должно быть наименьшим общим кратным чисел 18 и 15․ НОК(18, 15) 90․ Получается, что для наименьшего натурального числа А, формула (ДЕЛ(х, А) л-ДЕЛ(х, 15)) — (ДЕЛ(х, 18) л ДЕЛ(х, 15)) будет тождественно истинной․ Таким образом, ответом на задачу является число 90․