[Вопрос решен] Общий член последовательности (an,n∈N)

задан...

Общий член последовательности (an,n∈N)

задан формулой:

an=(1⋅3⋅5⋯(2n−1))/(2⋅4⋅6⋯2n)

Найдите a6.

а=6

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Всем привет!​ Сегодня я хотел бы поделиться с вами своим опытом решения задачи по математике, связанной с общим членом последовательности. В данном случае, нам задана формула для общего члена последовательности, и нам нужно найти значение a6.Формула для общего члена последовательности дана нам следующим образом⁚
an (1*3*5*.​.​.(2n-1)) / (2*4*6*.​.​.*2n)

Для нахождения a6٫ необходимо подставить вместо n число 6 и выполнить соответствующие вычисления.​ Давайте сделаем это!a6 (1*3*5*.​.​.​(2*6-1)) / (2*4*6*.​.​.​*2*6)

Дальше, мы должны выполнить умножение чисел 1, 3, 5, и т.​д.​, до числа (2*6-1), а затем умножить числа 2, 4, 6 и т.​д.​, до числа 2*6.​Выполним вычисления⁚

a6 (1*3*5*7*9*11) / (2*4*6*8*10*12)

Теперь мы можем привести числители и знаменатели к простейшим формам⁚

a6 (1*3*5*7*9*11) / (2^6 * 1*2*3*4*5*6)

Здесь мы заметим, что числители и знаменатели содержат простые числа.​ Мы также можем сократить числители и знаменатели на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 1.​a6 (1*3*5*7*9*11) / (2^6 * 1*2*3*4*5*6)
Теперь, укоротим запись и упростим ее⁚

a6 (1*3*5*7*9*11) / (2^6 * 720)

a6 (10395) / (1280)

После выполнения всех вычислений, я получил значение общего члена последовательности a6 равной 10395/1280.
Таким образом, ответ на задачу о нахождении a6٫ при условии٫ что а 6٫ составляет 10395/1280.​
Надеюсь, мой опыт решения этой задачи был полезным для вас.​ Если у вас есть какие-либо вопросы или комментарии, пожалуйста, напишите!​ Я всегда готов помочь.​

Читайте также  Директор обувной фабрики, осуществлявшей выплату работникам зарплаты через кассу предприятия, принял решение о перечислениизаработной платы на открытые для них лицевые счета в отделении Сберегательного Банка. Во исполнение принятого решения, работникам были выданы пластиковые карточки, на территории обувной фабрики поставлен банкомат.

Работник фабрики Федоров, возражая против перехода на систему получения заработной платы с помощью пластиковой карточки, обратился в суд с требованием о признании неправомерными действий работодателя по изменению способа выплаты работникам заработной платы.

Дайте оценку правомерности требований Федорова.

AfinaAI