Я решил посчитать массу атмосферы окружающей планету земного типа‚ используя предоставленные данные. По формуле S 4π R² я вычислил площадь поверхности планеты.
S 4π R²‚
R 4600.0 км‚
S 4π (4600.0 км)².Подставив значения‚ получим⁚
S 4π (4600.0 км)²‚
S ≈ 4π (21160000.0 км²).Теперь‚ чтобы найти массу атмосферы планеты‚ мы можем использовать формулу⁚
P F/S‚
P масса/площадь. У нас есть значение атмосферного давления (14.0 кПа) и ускорение свободного падения на поверхности планеты (3.0 м/с²). Мы можем найти силу F‚ используя формулу⁚
F P * S‚
F 14.0 кПа * 4π (21160000.0 км²). Переведем давление в паскали⁚
14.0 кПа 14000.0 Па.
Подставим значения и рассчитаем силу⁚
F 14000.0 Па * 4π (21160000.0 км²)‚
F ≈ 8818400000 Па * км². Теперь‚ чтобы найти массу‚ мы можем использовать формулу⁚
F m * a‚
где F ― сила‚ a ⸺ ускорение свободного падения. Разделим обе части на ускорение⁚
m F/a‚
m ≈ 8818400000 Па * км² /3.0 м/с². Для удобства перейдем в метры и в килограммы⁚
m ≈ 8818400000 кг * м² /3.0 м²/с²‚
m ≈ 2939465999 кг.
Наш ответ составляет около 2.9 * 10^9 кг.
Таким образом‚ масса атмосферы‚ окружающей планету земного типа радиусом 4600.0 км‚ составляет около 2.9 * 10^9 кг‚ округленная до десятых.