[Вопрос решен] Один из углов равнобедренной трапеции равен 43 градусов. Найдите...

Один из углов равнобедренной трапеции равен 43 градусов. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Мой опыт решения задачи⁚
Когда я столкнулся с подобной задачей, я понял, что для нахождения большего угла равнобедренной трапеции необходимо знать величину одного угла.​ В данном случае, из условия известно, что один из углов равнобедренной трапеции равен 43 градусам.​ Получается, что мы знаем один из двух равных углов.Решение⁚

У неравнобедренной трапеции есть два основания и два боковых ребра.​ Основания обозначим как AB и CD, а боковые ребра ⏤ как AD и BC.​ Обозначим углы ACD и BCD как α и β соответственно.

Так как один из углов равен 43 градусам, он может быть или α, или β.​ Предположим, что это угол α.​ Из свойств равнобедренной трапеции следует, что угол BCD также равен α.​ Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому угол ACD равен (180 ⏤ 43 ー α) градусам.​ Так как AD и BC ⏤ боковые стороны равнобедренной трапеции, то эти стороны равны. Значит, углы ADC и BCD равны между собой и каждый из них равен (180 ー 43 ⏤ α)/2 градусам. Таким образом, больший угол трапеции (β) равен (180 ⏤ 43 ー α)/2 градусам.​

Осталось только вставить значение α, которое мы предположили, что равно 43 градусам٫ и решить уравнение⁚

β (180 ー 43 ⏤ 43)/2

β (180 ー 86)/2

β 94/2

Ответ⁚

Больший угол равнобедренной трапеции равен 47 градусам.​

Читайте также  Можно ли представить личность без осуществления ею какой-либо деятельности? Сделайте собственный вывод. Ответ должен состоять не менее чем из трёх предложений.
AfinaAI