Привет! Я решил поделиться с вами своим опытом решения задачи о прямоугольном треугольнике․ Эта задача просто интересна и легка для понимания․Итак‚ задача⁚ у нас есть прямоугольный треугольник‚ в котором один катет в три раза длиннее другого․ Площадь треугольника равна 24 см²․ Нам нужно найти длину большего катета в сантиметрах․Я начал‚ рисуя схему треугольника․ Предположим‚ что меньший катет равен х см․ Тогда больший катет будет равен 3х см․
Зная формулу для площади прямоугольного треугольника (площадь (больший катет * меньший катет) / 2)‚ мы можем записать уравнение⁚
(3х * х) / 2 24
Для решения этого уравнения‚ я начну с умножения чисел⁚
3х² / 2 24
Теперь переведем уравнение в квадратное уравнение‚ чтобы избавиться от дробей⁚
3х² 48
Делим обе части уравнения на 3⁚
х² 16
Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей⁚
х √16
х 4
Таким образом‚ меньший катет равен 4 см; Теперь найдем длину большего катета․
3х 3 * 4 12
Значит‚ больший катет равен 12 см․
Итак‚ ответ⁚ длина большего катета этого треугольника составляет 12 см․
Я был очень рад поделиться с вами моим решением этой задачи․ Надеюсь‚ это поможет вам лучше понять‚ как решать подобные задачи о прямоугольных треугольниках․ Удачи!