Однажды я оказался на острове Рыцарей и Лжецов, где столкнулся с уникальной ситуацией. Рыцари на этом острове всегда говорят правду, а лжецы, наоборот, всегда лгут. Но эта особенность не мешает жителям проводить праздники и собираться за одним большим круглым столом.
Однако постоянные вранье и обман стали проблемой. Рыцари решили взять дело в свои руки и придумать способ перевоспитать лжецов. Они решили не садить двух лжецов рядом друг с другом. При этих условиях каждый житель острова будет окружен самим собой и двумя соседями.
Пришло время проверки. Каждому рыцарю задали два вопроса⁚ ″В вашем окружении есть хотя бы один лжец?″ и ″Вы единственный рыцарь в своем окружении?″. Стоит отметить, что всего было 100 рыцарей и лжецов на празднике.По завершении опроса получились 50 ответов ″Да″ на первый вопрос. Это означает, что половина рыцарей заявила, что в их окружении есть хотя бы один лжец. Но сколько ответов было ″Нет″?Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим возможные варианты комбинаций вокруг каждого рыцаря. Возможные варианты окружения для рыцаря могут быть следующими⁚
1) Рыцарь Лжец Рыцарь
2) Лжец Рыцарь Лжец
3) Рыцарь Лжец Лжец
4) Лжец Лжец Рыцарь
По условию мы знаем, что окружение каждого рыцаря состоит из трех человек. Из предыдущих возможных вариантов видно, что в случае, когда в окружении рыцаря присутствуют два лжеца, он не сможет ответить ″Да″ на оба вопроса.
Таким образом, из 50 ответов ″Да″ следует, что в окружении каждого рыцаря находился только один лжец. Значит, ответ ″Нет″ на первый вопрос прозвучал 50 раз.