Меня зовут Алексей, и я хочу рассказать вам о своем опыте с одноатомным идеальным газом, находящимся под поршнем и проходящим процесс расширения.В данной задаче нам необходимо определить, во сколько раз изменится давление газа, когда его объем увеличится в 5 раз. Также нам известно, что отношение количества теплоты, полученного газом в процессе расширения, к изменению его внутренней энергии составляет 7/4.Для решения этой задачи воспользуемся формулой для работы, совершаемой в расширяющемся газе⁚
A ΔU Q,
где A — работа, совершенная газом, ΔU ⸺ изменение его внутренней энергии, Q ⸺ количество теплоты, полученное газом.В данном случае работа, выполняемая газом, будет равна 0, так как трения поршня мы пренебрегаем. Таким образом, формула принимает вид⁚
0 ΔU Q.Мы также знаем٫ что отношение количества теплоты٫ полученного газом в ходе процесса расширения٫ к изменению его внутренней энергии равно 7/4. Это можно записать следующим образом⁚
Q / ΔU 7/4.
Теперь давайте разберемся с изменением внутренней энергии газа. В данном случае газ выполняет работу над окружающей средой, поэтому его внутренняя энергия уменьшится в процессе расширения.Теперь давайте найдем количество теплоты, полученное в ходе процесса расширения. Мы знаем, что давление уменьшается линейно с ростом объема газа. Если объем увеличивается в 5 раз, то давление уменьшится в 1/5. Таким образом, изменение давления составит 1/5 ⸺ 1 -4/5.Теперь воспользуемся уравнением состояния идеального газа⁚
PV nRT,
где P — давление, V, объем, n ⸺ количество вещества, R, универсальная газовая постоянная, T — температура.Если умножить это уравнение на n и поделить на V, получим⁚
P nRT/V.Таким образом, при изменении объема в 5 раз, давление изменится в обратную сторону, то есть P’ -5P.Теперь мы можем записать отношение количества теплоты к изменению внутренней энергии⁚
Q / ΔU -4/5,
или
Q (-4/5)ΔU.Теперь мы можем записать уравнение⁚
(-4/5)ΔU 7/4ΔU.
Из этого уравнения следует, что ΔU равно нулю. То есть внутренняя энергия газа не изменится в ходе данного процесса.
Теперь ответим на вопрос о теплоте. Исходя из уравнения работы, 0 ΔU Q٫ и того факта٫ что ΔU 0٫ мы можем сделать вывод о том٫ что количество теплоты٫ полученное газом٫ будет равно 0. То есть газ не получит тепло и не отдаст его в ходе данного процесса.
В итоге, при расширении одноатомного идеального газа под поршнем в 5 раз٫ его давление изменится в 5 раз в обратную сторону٫ внутренняя энергия газа не изменится٫ а количество теплоты٫ полученное газом٫ будет равно 0.