[Вопрос решен] Одноатомный идеальный газ участвует в процессе, для которого...

Одноатомный идеальный газ участвует в процессе, для которого внутренняя энергия U газа пропорциональна квадрату его давления U=αP^2, где

α – постоянная. Найдите количество теплоты Q, полученное газом в таком процессе, если работа, совершённая газом в этом процессе, известна и равна A=100Дж. Ответ дайте в Джоулях целым числом без указания единицы измерения.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Мне довелось изучать процесс, в котором одноатомный идеальный газ изменяет свою внутреннюю энергию U в зависимости от давления P по формуле UαP^2, где α ー постоянная. В этом процессе газ также совершает работу A, которая известна и равна 100 Дж.​Для решения данной задачи нам нужно найти количество теплоты Q, полученное газом в процессе.​ Между внутренней энергией газа и количеством теплоты выполнено равенство первого начала термодинамики⁚

Q ΔU A

где ΔU ー изменение внутренней энергии газа.​Поскольку нам изначально дано выражение для U в зависимости от P, мы можем исключить ΔU, зная, что ΔU U2 ー U1, где U1 и U2 ー значения внутренней энергии в начале и конце процесса соответственно.​Подставляя выражение для U в уравнение для ΔU, получим⁚

ΔU U2 ― U1 αP2^2 ― αP1^2

В терминах задачи, P2 и P1 ー давления в начале и конце процесса соответственно.​ Пусть P1 P, а P2 0 (газ расширяется и его давление уменьшается до 0).​ Теперь мы можем записать⁚

ΔU α(0^2) ー α(P^2) -αP^2


Теперь мы можем выразить количество теплоты Q через ΔU и A⁚
Q ΔU A -αP^2 100 Дж

Ответом на задачу будет число Q, выраженное в Джоулях.​
Таким образом, я обнаружил, что количество теплоты Q, полученное газом в таком процессе, равно -αP^2 100 Дж.​ Мы можем выразить его в Джоулях целыми числами, не указывая единицы измерения.​

Читайте также  К девочке в гости пришел мальчик, и она решила его чем-нибудь угостить. У себя в буфете она нашла 7 разных печенек и 5 разных пирожных. Сколькими различными способами девочка может угостить мальчика, если она хочет дать ему лишь одно пирожное и одно печенье?
AfinaAI