Здравствуйте! С удовольствием расскажу вам о том‚ как я решил эту задачу.
Дано‚ что окружность проходит через вершину B треугольника ABC и касается прямой AC в точке C. Другими словами‚ линия‚ соединяющая центр окружности и точку C‚ будет перпендикулярна к прямой AC. Обозначим центр окружности как O.
Так как окружность проходит через точку B‚ то длина отрезка OB будет равна радиусу окружности‚ то есть половине диаметра. В данном случае‚ диаметр равен 2‚2‚ поэтому радиус будет равен 1‚1.
Так как отрезок OB перпендикулярен к прямой AC‚ то у нас получается прямоугольный треугольник OBC. Известны две его стороны ⎻ OB (1‚1) и BC (равна радиусу‚ то есть 1‚1)‚ а требуется найти сторону AB.Для нахождения стороны AB воспользуемся теоремой Пифагора. В треугольнике ABC прямоугольный угол находится в вершине C. Из этого следует‚ что AC^2 AB^2 BC^2.У нас уже известна длина AC ⎼ 6‚ а BC равна радиусу окружности‚ то есть 1‚1. Подставим значения в уравнение⁚
6^2 AB^2 1‚1^2.36 AB^2 1‚21.Вычтем 1‚21 из обеих частей уравнения⁚
36 ⎼ 1‚21 AB^2.34‚79 AB^2.Извлечем корень из обеих частей уравнения⁚
√34‚79 AB.Подсчитаем значение⁚
AB ≈ 5‚89.Итак‚ сторона AB треугольника ABC составляет примерно 5‚89.
Надеюсь‚ мой опыт поможет вам в решении данной задачи! Удачи!