[Вопрос решен] Окружность провели так, что её центр лежит на стороне 

...

Окружность провели так, что её центр лежит на стороне 





AB треугольника 







ABC, а сама окружность проходит через вершину 



B и касается прямой 





AC в точке 



C. Известно, что диаметр окружности равен 

2

,

2

2,2, а сторона 





=

6

AC=6. Найди сторону 





AB.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я расскажу вам о своем опыте решения данной геометрической задачи․

Когда я столкнулся с этой задачей, я сразу понял, что мне нужно будет использовать свойства окружности и треугольника․

Для начала, я рассмотрел условие задачи․ Окружность построена таким образом, что ее центр лежит на стороне AB треугольника ABC, а сама окружность проходит через вершину B и касается прямой AC в точке C․ Учтем, что диаметр окружности равен 2․ Зная это, я понял, что сторона AC треугольника равна 6․ А теперь нужно найти сторону AB․ Для решения задачи я воспользовался теоремой о касательной, которая гласит, что прямая, проведенная из точки касания касательной к окружности, перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания․ Возьмем точку касания окружности с прямой AC и обозначим ее D․ Поскольку сторона AC является диаметром окружности, то точка D будет серединой стороны AC․ Теперь обратимся к треугольнику ADC․ Он является прямоугольным, поскольку AD ‒ это радиус окружности, а DC ‒ это половина стороны AC․ Таким образом, мы получаем, что угол АDC прямой․

Вспомним свойство прямоугольного треугольника⁚ сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы․ Применим это к треугольнику ADC⁚

AD^2 DC^2 AC^2
AD^2 (DC/2)^2 6^2
AD^2 (DC^2 / 4) 36

Теперь зная, что угол АDC прямой, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника АBD⁚
AB^2 AD^2 BD^2
AB^2 AD^2 (DC^2 / 4)

Поскольку мы знаем, что BD DC (BD ⎯ это радиус окружности), то получим⁚

AB^2 AD^2 (BD^2 / 4)
AB^2 AD^2 (AD^2 / 4)
AB^2 (5/4) * AD^2

Теперь мы можем записать уравнение для стороны AB⁚

AB^2 (5/4) * AD^2
AB sqrt((5/4) * AD^2)

Зная, что AD равно половине диаметра окружности, получаем⁚

Читайте также  5

1. Виктория заплатила за покупки в магазине 1800 рублей, причём на продукты она потратила 65% всей суммы. Сколько рублей она потратила на продукты?

2Тип Во время распродажи холодильник продавался со скидкой 15%. Сколько рублей составила скидка, если до скидки холодильник стоил 16 000 рублей?

3Тип При переводе денежных средств с банковского счёта на счёт в другом банке взимается комиссия 2.5% от суммы перевода. Сколько рублей составит комиссия при переводе 14 000 рублей?

4Тип 5 В школе немецкий язык изучают 75 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Ответ:

AB sqrt((5/4) * (2/2)^2)
AB sqrt(5/4)

Ответ⁚ сторона AB равна sqrt(5/4)․

AfinaAI