Определение ускорения‚ с которым поднимается тело на упругом тросе в вертикальном направлении‚ требует учета физических параметров деформации троса⁚ жесткости и удлинения.
Для начала‚ я определил массу тела‚ которая равна 16 кг. Затем‚ я использовал известную формулу второго закона Ньютона‚ F ma‚ где F — сила‚ m — масса тела и a ‒ ускорение.
В данной задаче известной силой является сила натяжения троса‚ которая равна весу тела и определяется формулой F mg‚ где g — ускорение свободного падения и принимается равным 9‚8 м/с².
Затем я принял во внимание физические параметры деформации троса. Жесткость троса (k) описывает его способность противостоять деформации и принимается равной 90 кН/м. Удлинение троса (Δl) является изменением его длины и в данном случае равно 5 мм.Для нахождения ускорения используется закон Гука для упругих систем⁚ F , kΔl‚ где F — сила тяги‚ к которой противоположна сила натяжения‚ k ‒ жесткость троса и Δl, удлинение троса.Теперь‚ зная все необходимые данные‚ я могу рассчитать ускорение. Подставив в формулу полученные значения‚ получим⁚
F ‒ kΔl
mg — kΔl
Таким образом‚ ускорение (a) будет равно усилению гравитационного поля (g)‚ что равносильно⁚
a — kΔl/m
Подставим известные значения⁚
a — (90 кН/м) * (5 мм) / ( 16 кг)
Выполнив расчеты‚ получим⁚
a , 0‚45 кН / 0‚016 кг ≈ ‒ 28‚125 м/с²
Ответ⁚
Ускорение‚ с которым поднимается тело на упругом тросе в вертикальном направлении‚ равно примерно -28‚1 м/с².