Я проверил данные утверждения и могу сказать следующее⁚
1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно сумме их радиусов, то такие окружности касаются.
Это утверждение неверно. Если расстояние между центральными точками равно сумме радиусов, то это значит, что окружности соприкасаются.2. Опирающиеся на одну дугу вписанные углы в данной окружности равны. Это утверждение верно. Вписанный угол опирающийся на одну дугу окружности равен половине меры этой дуги.3. Когда вписанный в окружность угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 60°. Это утверждение верно. Вписанный угол равен половине меры соответствующей дуги, поэтому если угол равен 30°, то дуга будет равна 60°.4. Через любые различные точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. Это утверждение верно. Принцип построения окружности ⏤ через любые трое несовпадающих точек проходит единственная окружность. Таким образом, утверждение 1 ⏤ неверно, утверждения 2, 3 и 4 ‒ верны.