Я, Александр, решил поставленную задачу, чтобы определить значение потенциальной энергии математического маятника․ Масса маятника равна 450 г, а его скорость в положении равновесия равна 75 см/с․Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения механической энергии для гармонического маятника․ Значение потенциальной энергии математического маятника можно определить по формуле⁚
Eп (mgh) / 2,
где Eп ― потенциальная энергия маятника, m ― его масса, g ⏤ ускорение свободного падения, h ⏤ высота маятника․В данной задаче маятник совершает свободные гармонические колебания, поэтому мы можем воспользоваться законом сохранения механической энергии⁚
E1 E2 E,
где E1 ― механическая энергия маятника в положении, когда его скорость равна 75 см/с, E2 ― механическая энергия маятника при прохождении точки его положения равновесия, E ― полная механическая энергия маятника․Перейдем к подсчету значений механической энергии маятника․ При скорости на положении равновесия 75 см/с, кинетическая энергия маятника очевидно равна⁚
Ek (mv^2) / 2 (0․45 * 0․75^2) / 2 0․253125 Дж․При прохождении маятником точки положения равновесия его скорость равна 80 см/с, и, значит, его кинетическая энергия равна⁚
Ek (mv^2) / 2 (0․45 * 0․8^2) / 2 0․288 Дж․
По закону сохранения механической энергии получаем⁚ E1 E2 E․E1 E2 0․253125 0․288 0․541125 Дж․Так как полная механическая энергия маятника равна сумме его кинетической и потенциальной энергий٫ можем записать⁚
Eп E ⏤ Ek․
Eп 0․541125 ― 0 0․541125 Дж․
Таким образом, значение потенциальной энергии математического маятника массой 450 г в положении, когда его скорость равна 75 см/с, равно 0․541125 Дж․ (Данный ответ округляем до десятых)․
Таким образом, я решил данный физический вопрос и получил значение потенциальной энергии математического маятника․