Привет! В этой статье я расскажу о том, как я определил размеры квадратного поперечного сечения стального стержня, когда на него действовала растягивающая сила F64 кН٫ а допускаемое напряжение составляло 16 кН/м².
Для начала я воспользовался формулой, которая позволяет рассчитать напряжение в стержне⁚
σ F / A,
где σ — напряжение в стержне, F ⎯ сила, действующая на стержень, A — площадь поперечного сечения стержня.
Для растягивающей силы F64 кН и допускаемого напряжения 16 кН/м², я подставил значения в формулу и получил следующее⁚
16 кН/м² 64 кН / A.
Чтобы найти площадь поперечного сечения стержня (A), я изменил формулу⁚
A F / (16 кН/м²).
Подставив значения опять, я получил⁚
A 64 кН / (16 кН/м²).
Данные в формуле выражены в разных единицах, поэтому я привёл их в соответствие. КИлоньютон (кН) ⎯ это 1000 Ньютонов, а метр квадратный (м²) — это 10000 сантиметров квадратных. Переведя значения в одни и те же единицы, я получил⁚
A (64 кН * 10000 см² / 16 кН).
После упрощения, я получил следующий ответ⁚
A 40000 см².
Теперь, чтобы определить размеры стержня, я воспользовался тем, что его поперечное сечение является квадратным. Площадь поперечного сечения квадрата равна квадрату длины его стороны. Таким образом, я применил следующее уравнение⁚
A a²,
где a ⎯ длина стороны квадрата.
Подставив значение площади поперечного сечения стержня (A40000 см²) в уравнение, я получил⁚
40000 см² a².
Для нахождения длины стороны квадрата, я извлек корень из обеих частей уравнения и получил⁚
a √40000 см².
Вычислив корень, я получил длину стороны квадрата⁚
a 200 см.
Таким образом, я определил, что размер стороны квадратного поперечного сечения стального стержня должен составлять 200 см.
Надеюсь, моя статья была полезной для вас! Удачи в изучении теории и её применении на практике!