Мой личный опыт⁚ определение корней квадратного трёхчлена
Когда я впервые столкнулся с задачей определения корней квадратного трёхчлена‚ я был немного запутан и не знал‚ с чего начать. Однако‚ с помощью некоторых методов‚ я смог успешно решить данную задачу.
Рассмотрим данное уравнение⁚ 2x² x-1. Чтобы найти корни этого квадратного трёхчлена‚ можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется как D b² ⎯ 4ac‚ где a‚ b и c ⸺ коэффициенты уравнения.
Теперь подставим значения наших коэффициентов в формулу дискриминанта⁚
D (1)² ⸺ 4 * 2 * (-1) 1 8 9
Значение дискриминанта равно 9. Теперь‚ для определения корней‚ нужно проанализировать значение дискриминанта⁚
- Если D > 0‚ то уравнение имеет два различных корня.
- Если D 0‚ то уравнение имеет один корень‚ так как два корня равны.
- Если D < 0‚ то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае‚ дискриминант равен 9‚ что больше нуля. Это означает‚ что у нас есть два различных корня. Чтобы найти значения корней‚ можно использовать формулу⁚
x (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в данную формулу⁚
x₁ (-1 √9) / (2 * 2) (-1 3) / 4 2 / 4 1/2
x₂ (-1 ⸺ √9) / (2 * 2) (-1 ⎯ 3) / 4 -4 / 4 -1
Таким образом‚ корни квадратного трёхчлена 2x² x-1 равны 1/2 и -1.
Определение корней квадратного трёхчлена может быть сложной задачей на первый взгляд‚ но с использованием формулы дискриминанта и простыми математическими операциями‚ можно успешно решить данную задачу.