[Вопрос решен] Определите количество пятизначных чисел, записанных в...

Определите количество пятизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 5, при этом никакая нечетная цифра не стоит рядом с цифрой 5.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Привет, я Максим и сегодня я расскажу о том, как определить количество пятизначных чисел в шестеричной системе счисления, в которых только одна цифра 5, и при этом никакая из нечетных цифр не стоит рядом с цифрой 5․

Для начала давайте разберемся, как записываются числа в шестеричной системе счисления․ В шестеричной системе используются шесть цифр⁚ 0, 1, 2, 3, 4 и 5․ Пятизначные числа в шестеричной системе можно представить в виде следующего общего формата⁚ XYXYZ, где X и Y ⎼ произвольные цифры․

Теперь обратим внимание на условия задачи⁚ нужно найти только пятизначные числа, в которых только одна цифра 5 и никакая нечетная цифра не стоит рядом с 5․ Для выполнения этого требования необходимо, чтобы 5 стояла между двумя четными цифрами․

Давайте рассмотрим несколько примеров для лучшего понимания задачи⁚

  • 10541 ― это не подходит, потому что после цифры 5 следует нечетная цифра 4․
  • 15053 ― это тоже не подходит, потому что перед цифрой 5 стоит нечетная цифра 3․
  • 12520 ― это подходит, так как цифра 5 находится между двумя четными цифрами․

Теперь перейдем к подсчету количества таких чисел․ Подсчет может быть довольно сложным, если мы будем перебирать все комбинации цифр в каждой позиции․ Однако, можно заметить, что каждая позиция может принимать только одно из трех значений⁚ 0, 2 или 4․ Почему?​ Потому что нужно, чтобы между 5 и соседней цифрой была четная цифра․ Это значит, что может использоваться только 0, 2 или 4․

Таким образом, чтобы найти количество пятизначных чисел в шестеричной системе, в которых только одна цифра 5 и никакая нечетная цифра не стоит рядом с 5, нужно просто умножить количество возможных вариантов для каждой позиции․

Читайте также  Изложите четыре закона риторики. Какие качества оратора определяют его успех? Охарактеризуйте основные функционально целевые виды речи. Какие вербальные средства речевой выразительности Вы считаете наиболее эффективными в педагогической деятельности педагога-организатора и почему?

В каждой позиции может быть 3 возможных значения (0٫ 2 или 4)٫ таким образом получаем 3 варианта для первой позиции٫ 3 варианта для второй позиции и т․д․․ Так как у нас 5 позиций٫ с помощью умножения получим⁚ 3 * 3 * 3 * 3 * 3 243․

Таким образом, количество пятизначных чисел в шестеричной системе счисления, в которых только одна цифра 5 и никакая нечетная цифра не стоит рядом с цифрой 5, составляет 243․

AfinaAI