Мои эксперименты с краем диска радиусом в 5 см дали интересные результаты. Я провел несколько испытаний٫ чтобы определить путь и модуль перемещения точки на краю диска в зависимости от угла поворота.А) Четверть оборота⁚
При четверти оборота диск повернулся на 90 градусов. Для определения пути, пройденного точкой, я воспользовался формулой длины дуги окружности⁚ l r * α, где r ー радиус окружности (5 см), α ⎼ угол поворота (90 градусов).
Таким образом, путь точки на краю диска составил l 5 * (π/2) 7.85 см.
Модуль перемещения точки можно рассчитать по формуле модуля вектора⁚ |v| √(x^2 y^2), где x и y ー координаты точки на краю диска.В данном случае, x 5 * cos(90) 0 см, y 5 * sin(90) 5 см, следовательно, |v| √(0^2 5^2) 5 см.Б) Полоборота⁚
При полоборота диск повернулся на 180 градусов. По аналогии с предыдущим случаем, путь точки составит l 5 * π 15.7 см.
Координаты точки на краю диска для полоборота будут x 5 * cos(180) -5 см (отрицательное значение указывает на противоположную сторону), y 5 * sin(180) 0 см.Модуль перемещения точки равен |v| √((-5)^2 0^2) 5 см.В) Целый оборот⁚
При повороте на целый оборот (360 градусов), путь точки на краю диска будет равен l 5 * 2π 31.4 см.
Координаты точки на краю диска для целого оборота⁚ x 5 * cos(360) 5 см, y 5 * sin(360) 0 см.Модуль перемещения точки равен |v| √(5^2 0^2) 5 см.Г) 2.5 оборота⁚
При выводе диска на 2.5 оборота (900 градусов), путь точки на краю диска составит l 5 * (2.5 * π) 39.3 см.
Координаты точки для данного поворота также можно рассчитать⁚ x 5 * cos(900) 0 см, y 5 * sin(900) 5 см.
Модуль перемещения точки равен |v| √(0^2 5^2) 5 см.
Таким образом, во всех четырех случаях путь точки на краю диска радиусом в 5 см составляет 5 см٫ а модуль перемещения точки также равен 5 см.