Основанием AD трапеции ABCD, лежащей в плоскости а, является отрезок AB. Через точки B и C проведены параллельные прямые EF и AB, которые пересекают плоскость а в точках E и F соответственно.а) Взаимное положение прямых EF и AB.
Прямые EF и AB ⎼ это параллельные прямые, так как они обе пересекаются с плоскостью а, и параллельные прямые лежат в одной плоскости. Таким образом, прямые EF и AB не пересекаются и не имеют точек пересечения. б) Угол между прямыми EF и АВ, если АВС 150°. Угол между прямыми EF и АВ можно найти, используя угол С, в данном случае равный 150°. Для этого необходимо рассмотреть вспомогательную прямую CD, которая является продолжением отрезка AB. Угол между прямыми EF и АВ равен сумме угла ECF и угла FCD. Угол ECF равен углу АВС, поскольку прямые EF и АВ параллельны, и вертикальные углы равны между собой. Таким образом, угол ECF также равен 150°. Угол FCD можно найти, используя свойство взаимности углов. Угол FCD ― это дополнительный угол к углу АВС, так как угол FCD и угол АВС дополняют друг друга до 180°. Тогда угол FCD 180° ― 150° 30°.
Итак, угол между прямыми EF и АВ равен сумме угла ECF и угла FCD, то есть 150° 30° 180°.
Таким образом, угол между прямыми EF и АВ равен 180°.
В данной статье я рассмотрел взаимное положение прямых EF и AB в основании AD трапеции ABCD, а также определил угол между этими прямыми при условии, что угол АВС равен 150°.