Мой личный опыт в решении подобных задач сферической геометрии позволяет мне с уверенностью поделиться своими знаниями и помочь вам с решением данной задачи․ Для начала‚ у нас имеется отрезок AB‚ являющийся диаметром сферы․ Нам необходимо найти площадь поверхности этой сферы‚ зная координаты точек A(5; – 14; 3) и B(3; -4; 7)․ Первым шагом я рассчитал длину отрезка AB‚ используя формулу расстояния между двумя точками в пространстве․ Для этого‚ я нашел разность между координатами точек A и B‚ возведя эти разности в квадрат‚ а затем сложив их все вместе и извлек корень квадратный из суммы․ Длина отрезка AB оказалась равна 10․ Чтобы найти радиус сферы‚ нам нужно разделить эту длину на 2․ Радиус сферы равен 5․
Теперь‚ когда у нас есть радиус‚ мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности сферы․ Формула S 4πr^2 позволяет нам найти S‚ где r ─ радиус сферы․ Подставляя наше значение радиуса в формулу‚ получаем S 4π(5)^2․ Вычислив данное выражение‚ получаем S 100π․ Поэтому‚ площадь поверхности сферы равна 100π․ Ответ формируется в виде S/π‚ и в данном случае S/π равно 100․ Таким образом‚ площадь поверхности сферы‚ если отрезок AB является ее диаметром‚ равна 100․