Я, Денис, в своем личном опыте сталкивался с подобными задачами и могу поделиться своим решением. Для решения данной задачи нам понадобится найти скорость работы каждого насоса в бассейне и затем сложить эти скорости, чтобы получить итоговую скорость заполнения бассейна данными насосами. Для начала определим скорость работы каждого насоса в бассейне. Пусть первый насос заполняет бассейн за t1 минут, второй ⏤ за t2 минут, а третий ─ за t3 минуты. Из условия задачи мы знаем, что первый и второй насос заполняют бассейн за 21 минуту. Это означает, что за 1 минуту они вместе наполняют 1/21 часть бассейна. Следовательно, скорость работы первого и второго насосов равна 1/21 бассейна в минуту. Аналогично, второй и третий насосы заполняют бассейн за 28 минут, что означает, что за 1 минуту они вместе наполняют 1/28 часть бассейна. Следовательно, скорость работы второго и третьего насосов равна 1/28 бассейна в минуту. И наконец, первый и третий насосы заполняют бассейн за 36 минут, что означает, что за 1 минуту они вместе наполняют 1/36 часть бассейна. Следовательно, скорость работы первого и третьего насосов равна 1/36 бассейна в минуту.
Теперь, чтобы найти общую скорость работы всех трех насосов, мы просто сложим скорости работы каждой пары насосов⁚
(1/21 1/28) (1/21 1/36) (1/28 1/36) 11/252 9/252 7/252 27/252 1/9
Итак, третий насос заполняет бассейн 1/9 частью в минуту. Чтобы рассчитать время٫ за которое все три насоса заполнят бассейн٫ мы должны разделить объем бассейна (1) на скорость работы трех насосов (1/9):
1 / (1/9) 9
Таким образом, все три насоса заполнят бассейн вместе за 9 минут.
На основании моего опыта, я решил данную задачу и получил ответ⁚ все три насоса заполнят бассейн, работая вместе, за 9 минут.