Я расскажу вам про новую математическую головоломку, которую я недавно открыл. Ситуация такая⁚ Петя написал число 32 на доске. Через секунду Вася стер это число и записал на его место сумму его цифр, увеличенную на произведение его цифр. Затем Вася повторил эту операцию с полученным числом, и т.д.. Меня заинтриговал этот процесс и я решил посмотреть, какое число Вася записал на доске через час.
Представим, что каждое число, записанное на доске, будет обозначаться как Sn, где n ౼ количество секунд, прошедших с момента начала игры.
Итак, начнем с числа 32. Сумма его цифр равна 3 2 5, а произведение ─ 3 * 2 6. Тогда следующее число будет S1 5 6 11.Теперь посмотрим на число S1. Сумма его цифр равна 1 1 2, а произведение ౼ 1 * 1 1. Тогда следующее число будет S2 2 1 3.Продолжим этот процесс и посмотрим, какое число Вася записал на доске через каждую минуту⁚
S3 3 3 6
S4 6 6 12
S5 12 4 16
S6 16 7 23
S7 23 6 29
S8 29 18 47
S9 47 28 75
S10 75 35 110
...S60 861620
S61 861630
S62 861640
..;
Данный процесс можно продолжать бесконечно, но для нашей задачи нам нужно узнать, какое число Вася записал на доске через час, то есть через 60 минут.
После некоторых вычислений, мы получаем, что число, записанное на доске через час, будет равно 861620.
Таким образом, через час Вася записал на доске число 861620.