Мне очень нравятся головоломки и разные интересные задачи. Недавно я решил поиграть в шахматы со своим другом Петей. Мы расставили на шахматной доске размером 8 на 8 клеток несколько ладей и выбрали такое расположение٫ чтобы ни одна ладья не могла снять другую. Оказалось٫ что мы достигли интересного результата⁚ на доске осталось ровно 18 клеток٫ которые не бьет никакая из ладей. Я заинтриговался и решил найти наименьшее возможное значение k٫ то есть наименьшее количество ладей٫ которые бы могли занять такое положение. Для этого мне понадобилось использовать некоторые логические рассуждения и определенную стратегию. Предположим٫ что у нас есть k ладей на доске. Каждая ладья может захватывать любую клетку по вертикали или горизонтали٫ если на пути до этой клетки нет других фигур. То есть٫ каждая ладья может захватить 14 клеток (8 по вертикали и 6 по горизонтали) без учета своей стартовой позиции. Поскольку мы хотим٫ чтобы на доске осталось 18 свободных клеток٫ при расстановке ладей мы должны занять (64 ― 18) 46 клеток. Мы знаем٫ что каждая ладья может занять максимум 14 клеток. Тогда٫ чтобы занять 46 клеток٫ нам потребуется как минимум (46 / 14) ≈ 3.29 ладей. Отсюда следует٫ что наименьшее возможное значение k равно 4. То есть٫ чтобы на доске осталось 18 клеток٫ которые ни одна ладья не бьет٫ нам потребуется расставить как минимум 4 ладьи.
Таким образом, я смог найти ответ на данную головоломку. Всего на доске должно быть не менее 4 ладей, чтобы оставить 18 клеток, которые никто не бьет. Это была интересная задача, которая позволила мне поработать с логическими рассуждениями и стратегией в расстановке шахматных фигур.