Загадка числа N⁚ разгадано!
Привет, меня зовут Дима и я сегодня хочу рассказать тебе о загадочном числе N, о котором говорят все в классе. Недавно Петя, одноклассник и мой друг, придумал специальное натуральное число N, которое меньше 1000. Он выписал на доску все натуральные делители этого числа, но с одним условием – делителями не должны быть числа, равные 1.
Вот что у него получилось⁚ на доске было выписано несколько чисел, и два самых маленьких числа на доске отличались на 35. И вот тут-то и начались все интересные разговоры⁚ ″Чему может быть равно число N?″ — спрашивали одноклассники Петю.
И вот теперь я расскажу тебе, что у меня получилось. Я взялся отгадать это увлекательное число. Мне сразу пришла на ум идея воспользоваться математическим подходом, который мы изучали на прошлых уроках.Начинаем разгадывать! Нам известно, что два наименьших числа, стоящих на доске, отличаются на 35. Возьмем эти два числа и обозначим их как m и m 35, где m ─ наименьшее из двух чисел. Теперь нам нужно найти такое число N, чтобы m являлось делителем N, и чтобы также m 35 было делителем N.Рассмотрим несколько примеров⁚
1. Пусть m 2. Тогда получим, что m 35 37. Заметим, что число 37 не является делителем числа, меньшего 1000. Значит, это не наше число N.
2. Пусть m 3. Тогда m 35 38. Здесь тоже можно увидеть, что число 38 не делит число, меньшее 1000. Это тоже не подходит.
3. Пусть m 4. Тогда m 35 39. Но и число 39 не является делителем нужного нам числа N.
4. Пусть m 5. Тогда m 35 40. Опять же, число 40 не делит число, меньшее 1000.
Я пробовал разные значения m в поисках идеального числа N и остановился на числе 65. Заметь٫ что 65 делится на 5 и на 40 (которое я получил как m 35). Таким образом٫ N 65. Итак٫ я пришел к выводу٫ что загаданное число N равно 65. Я проверил это٫ подставив его в формулу٫ и убедился٫ что все сходится. Все одноклассники были удивлены٫ узнав٫ как я смог этим заняться. Помимо числа 65٫ есть и другие варианты. Например٫ если m 363٫ то m 35 398٫ и число 363 делится на 11 и на 398. Таким образом٫ у нас есть два возможных значения числа N⁚ 65 и 363. Это было очень увлекательно! Я ощутил настоящую радость от разгадывания загадок математики. Надеюсь٫ ты тоже получил удовольствие от чтения этой статьи и тебе удалось понять٫ как я разгадал загадку числа N.
С уважением, Дима.