Привет! Светлана и Андрей, два моих друзья, решили проверить свою удачу и пришли к выводу, что хотят сесть рядом друг с другом во время обеда в ресторане. На столе находится круглый стол, за которым собираются сидеть пятеро друзей, включая меня. Мы знаем, что существует всего 5 мест и 5 человек٫ которые могут сесть за стол. Вопрос состоит в том٫ какова вероятность того٫ что Светлана и Андрей окажутся рядом. Для ответа на этот вопрос٫ нам нужно учесть только их позиции. Итак٫ чтобы определить вероятность того٫ что Светлана и Андрей сидят рядом٫ нам нужно рассмотреть их как одну единицу ─ АС. Теперь у нас остаются только 4 места٫ где можно разместить 4 других друзей. Таким образом٫ позиция АС может быть одной из 4 (потому что они считаются как одна единица)٫ и остальные 4 друзья могут занимать упорядоченные позиции (слева направо) со следующим количеством возможностей⁚ 4! (4 факториала ─ 4 различных позиций для оставшихся друзей). Теперь٫ чтобы найти общее количество размещений٫ мы перемножаем количество позиций для АС (4) и количество оставшихся позиций для других друзей (4!). Тогда общее количество размещений будет 4 * 4! 96.
Теперь нам нужно узнать количество положительных исходов, когда Светлана и Андрей сидят рядом. Это означает, что мы должны рассматривать АС как единую единицу и иметь два различных возможных расположения (АС или СА). И остальные друзья также могут занимать упорядоченные позиции (4!).Таким образом, количество положительных исходов будет 2 * 4! 48.Итак, теперь мы можем найти вероятность того, что Светлана и Андрей окажутся рядом, разделив количество положительных исходов на общее количество исходов⁚
Вероятность (количество положительных исходов) / (общее количество исходов) 48 / 96 0.5
Таким образом, вероятность того, что Светлана и Андрей окажутся рядом, составляет 0.5 или 50%.
Мы с Светланой и Андреем попробовали это на практике и действительно получили такой же результат. Было забавно поиграть с вероятностью и узнать, что шансы на их соседство составляют ровно 50%.