Привет, меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу вам о том, как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, основываясь на площади диагонального сечения и размерах его основания․ Дано, что площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 260, а стороны его основания составляют 10 и 24․ Мы можем использовать эти данные, чтобы найти высоту параллелепипеда и, следовательно, его объем․ Для начала найдем площадь основания параллелепипеда․ Формула площади прямоугольника⁚ S a * b, где a и b ⏤ это стороны основания․ В нашем случае⁚ S 10 * 24 240․ Теперь найдем высоту параллелепипеда․ Формула площади диагонали параллелепипеда⁚ S 0․5 * c * h, где c ⏤ это диагональ сечения, а h ౼ высота параллелепипеда․ В нашем случае⁚ 260 0․5 * c * h․ Разделим обе части уравнения на 0․5, чтобы избавиться от коэффициента⁚ 520 c * h․
Известно, что диагональ сечения равна 260, заменим c на 260 в уравнении⁚ 520 260 * h․ Теперь избавимся от множителя 260, разделив обе части уравнения на 260⁚ h 520 / 260 2․ Таким образом, мы получили, что высота параллелепипеда равна 2․ Теперь можем найти объем параллелепипеда, используя формулу⁚ V S * h, где S ⏤ площадь основания, а h ⏤ высота параллелепипеда․ В нашем случае⁚ V 240 * 2 480․ Объем прямоугольного параллелепипеда равен 480․