Мой опыт нахождения ширины прямоугольника
Когда мне впервые поставили задачу найти ширину прямоугольника, основанную на его площади и разнице между сторонами, я испытал некоторые сложности. Однако, после некоторого времени, я нашел эффективный способ решить эту задачу.
Дано, что площадь прямоугольника равна 675 см². Для удобства, обозначим ширину прямоугольника как ″x″, а длину как ″x 24″ (так как одна из сторон на 24 см меньше другой).
Формула для вычисления площади прямоугольника⁚ площадь длина * ширина. Подставим известные значения⁚
675 (x 24) * x
Распределите множители и упростите уравнение⁚
x² 24x ― 675 0
Это квадратное уравнение. Решите его, используя метод факторизации, формулу квадратного корня или график⁚
Я предпочитаю использовать метод факторизации. Разложим -675 на два множителя, так что их сумма равна 24⁚
675 27 * 25
Теперь заменим термин ″24x″ на ″27x 25x″, получив⁚
x² 27x 25x ─ 675 0
Распределите множители⁚
(x² 27x) (25x ─ 675) 0
Общий множитель выносим за скобки⁚
x(x 27) 25(x ― 27) 0
(x 25)(x-27) 0
Таким образом, мы нашли два возможных значения для ″x″⁚ -25 и 27. Так как ширина не может быть отрицательной, мы отбрасываем значение -25 и получаем, что ширина прямоугольника равна 27 см.
Окончательный ответ⁚ ширина прямоугольника равна 27 см.