Я с удовольствием поделюсь своим опытом и расскажу о том, как я нашел косинус угла между плоскостями, параллельными оси цилиндра.Дано, что площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, равна 161. И нам нужно найти косинус угла между двумя плоскостями.Для начала٫ вспомним формулу для площади сечения цилиндра⁚
S πr^2,
где S ‒ площадь сечения, а r ‒ радиус цилиндра.Подставляя известные значения в эту формулу, получаем⁚
161 πr^2.Отсюда можно выразить радиус цилиндра⁚
r^2 161/π.Теперь, нам также дано, что площадь осевого сечения цилиндра равна 368. Запишем это в виде уравнения⁚
368 πR^2٫
где R ‒ радиус осевого сечения.Теперь, чтобы найти косинус угла между плоскостями, воспользуемся формулой⁚
cosθ r/R,
где θ ─ искомый угол, r ─ радиус сечения параллельного оси, R ‒ радиус осевого сечения.Подставляя известные значения, получаем⁚
cosθ √(161/π) / √(368/π).Упрощая это выражение, получаем⁚
cosθ √(161/368).
Применяя калькулятор, я нашел, что косинус угла θ равен приблизительно 0.650.