Прямоугольный треугольник ABC с вершинами A, B и C, имеет следующие данные⁚ AB70 см, CB56 см и CA42 см. Нам необходимо рассчитать расстояние CK, где K ー середина стороны AB.Для начала, найдем длину сторон треугольника ABC, используя теорему Пифагора. В данном случае, AB является гипотенузой, а CB и CA ー катетами.Используя формулу⁚
AB^2 CB^2 CA^2,
подставим известные значения⁚
70^2 56^2 42^2,
4900 3136 1764,
4900 4900. Таким образом, мы подтверждаем, что треугольник ABC является прямоугольным. Далее, найдем длину стороны AK; Так как треугольник равнобедренный, то KA равна KB, которые оба равны 42 см. Теперь можно перейти к рассмотрению плоскостей равнобедренного треугольника AKB и прямоугольного треугольника ACB, которые образуют прямой двугранный угол. В этой ситуации, плоскость равнобедренного треугольника AKB и плоскость прямоугольного треугольника ACB пересекаются по прямой, проходящей через вершину C и середину стороны AB (то есть точке K). Следовательно, точка K принадлежит этой прямой.
Таким образом, расстояние CK равно половине длины стороны AB, то есть 70/2 35 см.
Итак, расстояние CK равно 35 см.