Дорогие читатели!
Сегодня я хочу поделиться с вами решением интересной задачи о двух параллельных железнодорожных путях. Давайте вместе разберемся!По двум параллельным путям в одном направлении движутся пассажирский и товарный поезда. Скорость пассажирского поезда равна 100 км/ч, а скорость товарного поезда составляет 90 км/ч. Длина товарного поезда составляет 800 метров. Нам необходимо найти длину пассажирского поезда, если время, за которое он проходит мимо товарного поезда, равно 6 минутам.Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости. Скорость поезда определяется отношением пройденного расстояния к затраченному времени. Итак, расстояние, пройденное пассажирским поездом, равно сумме длин пассажирского и товарного поездов (длина пассажирского поезда, которую мы ищем, и длина товарного поезда)⁚
Расстояние Длина пассажирского поезда Длина товарного поезда
Также нам дана информация о скоростях поездов и времени, за которое пассажирский поезд проходит мимо товарного. Запишем формулу для скорости каждого поезда⁚
Скорость пассажирского поезда Расстояние / Время
Скорость товарного поезда Расстояние товарного поезда / Время
Заметим, что время задано в минутах. Чтобы привести его к часам, нужно разделить на 60⁚
6 минут 6 / 60 0.1 часа
Теперь подставим значения в формулу для скорости каждого поезда⁚
100 км/ч (Длина пассажирского поезда 800 метров) / 0.1 часа
90 км/ч 800 метров / 0.1 часа
Дальше избавляемся от единиц измерения⁚
100 (Длина пассажирского поезда 0.8) / 0.1
90 0.8 / 0.1
Упрощаем уравнения⁚
100 10 * (Длина пассажирского поезда 0.8)
90 8
Далее раскрываем скобки и выражаем Длину пассажирского поезда⁚
1000 Длина пассажирского поезда 8
Длина пассажирского поезда 1000 ⏤ 8
Длина пассажирского поезда 992 метра
Таким образом, длина пассажирского поезда составляет 992 метра.Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут вопросы ― не стесняйтесь задавать их.С уважением,
Василий.